Cinemática:
La cinemática estudia el movimiento sin entrar en el problema de las interacciones. Es decir estudia el movimiento sin estudiar las causas que lo generaron.
Definiremos a continuación los conceptos básicos de la cinemática como lo son: partícula, trayectoria, posición, desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea.
Partícula:
Es un punto material.
Cuando un cuerpo es considerardo como una partícula, es porque se le desprecian sus dimensiones geométricas y no hay interés en su estructura interna.
Trayectoria
Es la línea imaginaria que describe la partícula en su movimiento. En la figura 1 se ilustran ejemplos de varias trayectorias:
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Figura 1
Se acostumbra clasificar los movimientos de acuerdo a la trayectoria seguida por la partícula: si la trayectoria es rectilínea se le denomina movimiento rectilíneo, si es circular, movimiento circular,...
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| Figura 2 |
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La posición
de una partícula se
puede representar como un vector cuyo punto inicial ("cola")
está en el origen del sistema de coordenadas y cuyo punto
final ("cabeza") está en el punto correspondiente
a su posición. Este vector lo denotaremos con el símbolo
En la figura
3 se observa que a la posición A le corresponde el vector
posición |
| Figura 3 |
y a la posición B le corresponde el vector posición
.|
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Al
cambio de la posición de la partícula se le denomina
desplazamiento,
En la figura 4 se ilustra la operación. Es de anotar que como el desplazamiento es la resta de dos vectores, debe ser también un vector. De la misma figura 4 se puede observar que el desplazamiento es un vector trazado desde la posición inicial hasta la posición final. |
| Figura 4 |
.
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De la definición de desplazamiento se puede concluir que éste no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sino que sólo depende del punto de partida y del punto de llegada. La figura 5 nos ilustra esta importante afirmación. En esta figura, tres partículas tienen el mismo desplazamiento siguiendo trayectorias diferentes. |
| Figura 5 |
Tanto el vector posición
como el vector
desplazamiento 
tienen como ecuación dimensional L. Es decir, esas dos magnitudes
se miden en unidades de longitud. Específicamente en el MKS se
miden en metros (m).
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La longitud recorrida es denominada en algunos textos con el término "espacio". Aquí evitaremos esta denominación ya que ese término se usa en la física para representar un concepto más global y abstracto. La
longitud recorrida es la medida de la longitud de la trayectoria
seguida por la partícula. Es una magnitud escalar y su
ecuación dimensional también es L. En la figura
6 se ilustra cómo la parícula al desplazarse desde
la posición A hasta la posición B , recorre una
longitud equivalente a En la misma figura se puede observar que,
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| Figura 6 |
:
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Trate de leer cuidadosamente los conceptos que se han definido hasta el momento y resuelva el siguiente cuestionario: 1.
¿En qué caso la magnitud del desplazamiento 2.
¿Puede ser la longitud recorrida por la partícula
, 3.
¿Puede llegar a ser la magnitud del desplazamiento, |
es igual a la longitud recorrida 
::Se define la velocidad
media como el desplazamiento 
de
la partícula dividido por el valor del intervalo de tiempo 
.
Es decir,
su ecuación dimensional es LT-1 , es decir en el sistema M.K.S se mide en m/s.
La velocidad media tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento.
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Velocidad
instantánea Cuando se hace
tender el intervalo de tiempo,
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| Figura 7A | |
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De lo anterior se deduce que la velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria (ver figura 7B).
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| Figura 7B |
Se define la rapidez
media como la división entre la longitud recrrida por la partícula
dividida por el valor del intervalo de tiempo La
rapidez es un escalar..
Supongamos que un estudiante para ir desde su casa hasta la universidad recorre 2.0 Km en dirección Este en 0.40 h (de A a B) y luego 1.0 Km en dirección Norte en 0.10 h (de B a C). Este recorrido se ilustra en la figura 8
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El desplazamiento del estudiante sería el vector que va desde A hasta C. La magnitud de este es:
y su dirección es:
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| Figura 8 |
Por tanto, su velocidad media sería un vector cuya magnitud es:
con una dirección igual a la del desplazamiento, es decir formando un ángulo de 26º con la horizontal (eje X).
El valor de la rapidez será igual a la división entre la longitud recorrida y el tiempo empleado. Es decir,
Como la rapidez es un escalar no se le puede calcular una dirección.
Ejemplo:
Supongamos que el estudiante del ejemplo anterior cuando llega a la universidad regresa a su casa por el mismo camino invirtiendo los mismos tiempos. El desplazamiento neto sería nulo (regresa al punto de partida) , pero la longitd recorrida es igual a 6 Km (suma de todo el recorrido). Por tanto, su velocidad media es nula y su rapidez media continúa siendo igual a 6.0 Km/h (longitud recorrida dividida por el tiempo total).
:Se define la aceleración
media como el cambio en la velocidad instantánea, 
,
dividido por el intervalo de tiempo, :
Su ecuación dimensional es LT-2 , es decir , en el sistema M-K.S se mide en m.s-2 .
La aceleración
media es un vector dirigido hacia donde se dirige el cambio de velocidad,
. Veamos algunos
ejemplos que nos ilustren esta idea fundamental:
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Ejemplo : Una
partícula que se mueve rectilíneamente, ocupa la
posición A en el instante
Esta
operación está ilustrada en la misma figura. En
ella se observa que como, |
| Figura 9 |
con velocidad, 
,
y en el instante 
, ocupa la posición B con velocidad 
,
tal como se ilustra en la figura 9. El cambio de la velocidad,
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Ejemplo : Una
partícula que se mueve rectilíneamente, ocupa la
posición A en el instante
Esta
operación está ilustrada en la misma figura. En
ella se observa que como, |
| Figura 10 |
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Ejemplo : Una partícula
sigue la trayectoria ilustrada en la figura 11. En el instante
Esta operación
está ilustrada en la misma figura . En ella se observa que
como, |
| Figura 11 |
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Ejemplo Una partícula
se mueve con movimiento circular uniforme (M.C.U). En el instante
El resultado
de esta operación está ilustrada en la figura 12.
La aceleración apunta hacia donde apunta el vector , |
| Figura 12 |
)
; si cambia en dirección , se dice que el cuerpo tiene
aceleración centrípeta o normal (
).
En el caso que cambie simultáneamente en magnitud y en dirección,
la aceleración resultante 
) será
la suma vectorial de las aceleración tangencial y de la aceleración
centrípeta, por lo que la magnitud de la aceleración
resultante será igual a:
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Agradecemos al docente de la Esculela de Física de la Universidad Nacional de Colombia sede Medellín. profesor Jairo Orlando López, quien revisó cuidadosamente el contenido de esta página (junio de 2002).